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养心殿

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一题之师  

2015-05-06 22:39:39|  分类: 教后杂记 |  标签: |举报 |字号 订阅

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三年级下册的课外作业中,有这样一道拓展题:

某超市搞优惠促销活动,一种饮料买31。这种饮料原来要8元钱一瓶,优惠后每瓶便宜多少元?

一般情况下,教师会这样引导学生:

31,就是用3瓶的钱买了4瓶饮料,原来3瓶需要8×3=24(元),现在每瓶只要24÷6=4(元),所以每瓶便宜了8-6=2(元)。列成综合式:88×3÷4=86=2(元)。

在改作时,我发现有个学生是这样做的:8÷3+1=2(元),结果完全一样。但是一下子说不出这个过程是对与错上,或许是巧合。然后我试着将饮料的单价换成12元结果也完全一样。

方法一:12-12×3÷4=129=3(元)

方法二:12÷3+1=3(元)

现在假设饮料为A元,那么结果是:

方法一:A-A×3÷4=A-3/4A=1/4A

方法二:A÷3+1=1/4A

说明第二种方法具有普遍性, 不是巧合。

那么第二种方法可以怎么样来解释呢?我问了这个学生,他说,原来送的那瓶是需要付钱的,就是要付8元,现在这瓶不用买了,也就是省下了8元钱,这8元钱平分到4瓶饮料上,就是每瓶省下的钱,也就是每瓶比原来便宜的钱。

原来如此!看来这个方法既简便又有理。

那么如果这种饮料不是买31,而是买32,那么该如何用方法二来计算了?

道理其实一样,送的2瓶如果需要付钱,就是8×2=16(元),现在这两瓶不用付钱,就是省下了16元,这16元平分到5瓶饮料上,就是16÷5=3.2(元)(当然三年级学生还不会小数除法)。

这道题方法二的解答过程中,其实是运用了数学思维中经常用到的“假设法”。小学数学在低年级时,还没有学会用方程解答题目,有些逆向思维的题目,往往需要用“假设法”来预设条件。这道题在解答时,学生无意中也采用了“假设法”,就是假设“送的那瓶也是要付钱的”,那么就要多付8元钱,而实际上没有付,就是省下了8元钱。

教师发现学生在不同的解题方法时,千万不要马上否定,最好静静地听听学生的想法。所谓教学相长,有时候学生可能成为你的“一题之师”

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