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于错误处见学情——小数加减法中易错题分析  

2016-05-24 15:10:44|  分类: 教后杂记 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小数加减法是学生学习了整数四则混合运算后才开始学的。这时学生已经很熟练地掌握了整数加减数的计算方法,能熟练地计算多位数的加减法。如果学生对整数加减法掌握的较好,一般小数计算中不会出现太多的问题。但是在实际教学中,发现学生在计算时仍有不少错误。这之中主要的错误有以下二个类型。

一、数位没有对齐。小数加减法中要求学生在计算时必须“小数点对齐”,实质是要求学生“相同数位对齐”,这与整数加减法中的“末尾对齐”是相同的道理。但是恰恰是整数加减法中“末尾对齐”给学生造成了一种定势,迁移到了小数加减法中。练习中发现,如果相加或相减的两个数小数的位数相同,一般极少出现数位对错的现象。如计算10.82+2.491.2-0.8等,因为这样的两个数相加减,与整数加减高度一致,所以不会出现数位没有对齐的现象。小数数位没有对齐的现象,往往出现在相加(减)的两个数小数位数不同时。如:1.82+0.7

2.34-0.4这样题目。这时的学生受整数加减法“末尾对齐”的影响,想当然地将小数点对齐变成了“末尾对齐”。

于是出现了1.82+0.7=1.892.36-0.4=2.32这样错误的结果。而且这种错误主要出现在口算中,笔算时,因为强调了“小数点对齐”,纵向的几个数字容易对齐,一般不会出现这样的错误。而口算时,小数点的对齐只是横向地观察,所以就容易出现数位的错位。特别是当两个小数的最后一个数字能凑成整十的,或者相减为0的,这种错误更容易因为受数字的诱导而出现。如:1.76+1.4=2.812.25-0.5=12.2

在计算中还发现一个很奇怪的现象:就是学生在计算时,往往把整数部分和小数部分分开算,整数部分用“小数点对齐”的方法相加(减),小数部分用“末尾对齐”的方式相加(减)。如:1.71+4.9=5.805.57+3.4=8.616.53-4.2=2.51.

出现这样的错误,并不一定表示学生对小数加减法的不理解。其实当你提醒一下学生这样做是错误时,学生一般情况下都能知道自己为什么错了。所以防止这种错误,主要是要提醒学生在计算时要看清两个小数的位数是不同的。小数点对齐后,两个数的末位是没有对齐的。要养成计算时认真仔细地习惯。同时注意这种题型一定的训练量,特别是口算的训练量,“熟能生巧”在计算训练中还是需要的。

二、应该减的却算成加。在小数减法中,当减数的小数位数比被凑数多时,这种情况往往会出现。如

2.5            2 0

- 1.2 6        - 1 2.8 2

     -------       ----------

 1.3 6            8.8 2

    出现这种错误,是因为学生在整数减法中,从来没有出现过类似被减数对应的位置是空缺的情形,从而造成了减数多出来的数“没地方去减”的假象,于是产生了变减为加的想法。但是如果要求学生在竖式计算时,必须根据小数的性质,将小数末尾的0补上,学生产生这样错误的概率也会减少许多。如上述两题,要求学生在列竖式计算时,变成:

             ...

2.5 0          2 0.0 0

- 1.2 6        - 1 2.8 2

    -------        ----------  

1.2 4           7 .1 8

经过一段时间的训练与强调,学生的这个错误也能逐渐改正。但是在口算中,不会像竖式中那样去补零,错误还是会较多的出现。所以一定要强调,减数末尾多出来的几个数是减数,要减去。甚至可以适当改变一下运算的顺序,先把数位相应的数先减,再减多出来的几位数。如:20-17.5,可以让学生先算20-17=3.然后再算3-0.5=2.5.再如15.5-12.36,先算15.5-12.3=3.2,再算3.2-0.06=3.14.这样可以避免减加混淆的情形出现。

小数加减数是学生在日常生活中应用最多的知识之一。准确掌握小数加减法的计算方法,熟练进行小数加减法的计算,是学生生活技能必不可少的一部分。所以在教学小数加减法计算时,教师不能因为有了整数加减法的基础,而忽略了小数加减法中出现的新问题、新情况。要让学生在明白二者相同点的基础上,掌握小数加减法中独特的计算形式,避免计算错误。

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